مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالمتقدمة

فيعالمتحليلالبياناتالمعاصر،أصبحتمفاهيمالإحصاءوالاحتمالاتالمتقدمةضروريةلفهمالأنماطالمعقدةواتخاذالقراراتالمستنيرة.يقدمهذاالمقالنظرةمتعمقةعلىبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتمنالمستوىالثاني،معالتركيزعلىالتطبيقاتالعمليةفيمختلفالمجالات.آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

التوزيعاتالاحتماليةالمتقدمة

التوزيعالطبيعيالمتعددالمتغيرات

يعدالتوزيعالطبيعيالمتعددالمتغيرات(MultivariateNormalDistribution)امتدادًاللتوزيعالطبيعيأحاديالمتغير.يستخدمهذاالتوزيعلنمذجةالبياناتالتيتحتويعلىعدةمتغيراتعشوائيةمترابطة.يتميزبكثافةاحتماليةمعقدةتعتمدعلىمصفوفةالتغايرالتيتصفالعلاقاتبينالمتغيرات.

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

توزيعاتذيولالثقيلة

فيبعضالتطبيقاتالواقعية،لاتناسبالتوزيعاتالتقليديةمثلالتوزيعالطبيعيالبياناتبشكلجيد،خاصةعندماتكونهناكقيممتطرفةكبيرة.هناتأتيأهميةتوزيعاتذيولالثقيلة(Heavy-tailedDistributions)مثلتوزيعtللطالبوتوزيعباريتو.

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

الاستدلالالإحصائيالمتقدم

طرقتقديرالمعالم

يتضمنالاستدلالالإحصائيالمتقدمعدةطرقلتقديرالمعالمالمجهولة:1.طريقةالعزوم(MethodofMoments)2.طريقةالاحتمالالأعظم(MaximumLikelihoodEstimation)3.طريقةالمربعاتالصغرىالمعممة(GeneralizedLeastSquares)

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

اختباراتالفرضياتالمتعددة

عندالتعاملمععددكبيرمناختباراتالفرضياتبشكلمتزامن،تظهرمشكلةالمعدلالإيجابيالكاذب(FalseDiscoveryRate).تتضمنالحلولالمتقدمة:-تصحيحبنفيروني(BonferroniCorrection)-طريقةبنجاميني-هوشبرج(Benjamini-HochbergProcedure)

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

تحليلالسلاسلالزمنية

نماذجARIMA

تعتبرنماذجARIMA(AutoRegressiveIntegratedMovingAverage)منأكثرالأدواتفعاليةفيتحليلوتنبؤالسلاسلالزمنية.تتكونهذهالنماذجمنثلاثةمكونات:1.الجزءالذاتيالانحداري(AR)2.عمليةالتكامل(I)3.جزءمتوسطمتحرك(MA)

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

نماذجGARCH

لتحليلالتقلباتفيالبياناتالمالية،تستخدمنماذجGARCH(GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroskedasticity)لنمذجةالتباينالشرطيالمتغيرمعالزمن.

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

التطبيقاتالعملية

فيمجالالتمويل

تستخدممفاهيمالإحصاءالمتقدمفي:-تقييمالمخاطرالمالية-نمذجةأسعارالأصول-تحسينالمحافظالاستثمارية

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

فيعلمالبيانات

تساعدهذهالمفاهيمفي:-تحليلالبياناتالضخمة-بناءنماذجالتعلمالآلي-استخراجالأنماطالمعقدة

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي

الخاتمة

توفرآمارواحتمالات2أدواتقويةلفهمالعالمالمعقدمنحولنا.منخلالإتقانهذهالمفاهيمالمتقدمة،يمكنللباحثينوالمحلليناتخاذقراراتأكثردقةفيظلعدماليقين.كماتفتحهذهالمفاهيمأبوابًاجديدةللبحثوالابتكارفيمختلفالتخصصاتالعلميةوالعملية.

آمارواحتمالاتمفاهيممتقدمةفيالتحليلالإحصائي