شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثانيالثانوي،نبدأرحلتنافيفهمأساسياتهذاالعلمالمهمالذيلهتطبيقاتواسعةفيحياتنااليومية.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاتحتنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهابدقة(مثلرميالنردأوالعملة)
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًفيرميالعملة:S={ صورة،كتابة}
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
الحدث:هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلاًفيرميالنرد،الحدث"ظهورعددزوجي"هو{ 2،4،6}
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعالحدثAبالعلاقة:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويP(A)=عددعناصرالحدثA/عددعناصرفضاءالعينةS
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويمثال:مااحتمالظهورعددأكبرمن4عندرمينرد؟فضاءالعينةS={ 1،2،3،4،5،6}الحدثA={ 5،6}P(A)=2/6=1/3
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويأنواعالاحتمالات
- الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلالتجربةدونتنفيذهافعلياً
- الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىتكرارالتجربةوملاحظةالنتائج
- الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصوخبرته
قوانينالاحتمالاتالأساسية
- احتمالالحدثالمستحيل:صفر
- احتمالالحدثالأكيد:1
- احتمالأيحدثA:0≤P(A)≤1
- احتمالاتحادحدثين:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
الاحتمالالشرطي
هواحتمالوقوعحدثAبشرطوقوعحدثBمسبقاً،ويرمزلهبـP(A|B)ويحسببالعلاقة:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويP(A|B)=P(A∩B)/P(B)،حيثP(B)≠0
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالأحداثالمستقلة
حدثانAوBمستقلانإذاكانوقوعأحدهمالايؤثرعلىاحتمالوقوعالآخر،أي:P(A∩B)=P(A)×P(B)
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويتطبيقاتعملية
- فيالألعاب:حسابفرصالفوزفياليانصيبأوألعابالحظ
- فيالتأمين:حساباحتمالاتالحوادثلتحديدأقساطالتأمين
- فيالطب:تحليلفعاليةالأدويةونتائجالتحاليلالطبية
خاتمة
يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالتخصصاتالعلميةوالعملية.منخلالإتقانهذهالمفاهيمفيالمرحلةالثانوية،يمكنللطلاببناءأساسقويللدراساتالمتقدمةفيالإحصاءوالعلومالمختلفة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي